在匀变速直线运动教学中，几乎所有教师都会补充一个公式，那就是相邻且相等时间内位移差公式：
。在教学中，我们强调，运用这个公式可以判断一个物体的运动是否是匀变速直线运动。有这样一道试题：一个从静止开始运动的物体，第1s、2s、3s、4s的位移分别是1m、2m、3m、4m，那么判断它是否可能做匀加速直线运动。
答案是否定的，大家公认的理由是：不满足初速度为零的匀变速直线运动规律，即第1T、2T、3T、4T……内的位移之比为1:3:5:7……。
然而，从相邻且相等时间内位移差公式（下文简称“位移差公式”）来判断
，说明物体可能做匀加速直线运动。那么问题出现在哪里呢？与同行交流后发现，这里出现了矛盾：按照位移差公式，可以计算得到，然后再计算第一秒内的位移，得到0.5m。这个结果跟已知条件矛盾，说明物体不可能做匀加速直线运动。
这样讲解看上去圆满了，但是疑点还是很多——跟我们平时教学给出的结论有出路。那么问题到底在哪里呢？
在理论上，严格证明一个物体的运动是匀速直线运动，匀变速直线运动是不容易的。其中有一个词汇非常重要，但又显得抽象难以理解，这个词汇是“任意”。
任意相等时间内的位移相等的直线运动，称之为匀速直线运动。
任意两个相邻且相等时间内的位移差相等的直线运动，称之为匀变速直线运动。
在这两个定义中，“任意”两字决不能省去，一旦省略就会出现问题。在教学中，为了降低难度，师生并不对概念进行严密分析，在“模糊”中度过。在此情此景下，某些思维品质较高的同学，很有可能在做试题过程中提出深度问题。
因此，作为教师自己，应该重视概念的严密分析、深度理解，对概念的内涵与外延全面思考，才能在解答学生问题中不至于“犯困”。
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