发现学习模式
1.理论基础——布鲁纳的认知结构学习理论发现学习是著名的心理学家、教育家布鲁纳倡导的教学模式，是指让学生通过自己经历知识发现的过程来获取知识、发展探究能力的学习和教学模式，它所强调的是学生的探究过程，而不是现成知识。教师的主要任务不是向学生传授现成的知识，而是为学生的发现活动创造条件、提供支持。
2.教学目标
这种教学模式既关注学生对基本概念和原理的提取、应用，也关注学生在发现过程中的思维策略以及探究能力和内在动机的发展，因此，有利于培养学生的探索能力和学习兴趣，有利于知识的保持和应用（对学生的要求较高，且主要适用于理科的教学）
3.发现学习的基本过程是让学生通过对具体实例的归纳来获得一般法则，并且用它来解决新的问题，大致步骤如下：
a.问题情境
b.假设—检验
c.整合与应用
将新发现的知识与原有的知识联系起来，纳入到认知结构的适当位置。运用新知识解决有关的问题，促进知识的巩固和迁移。
4.现以推导等比数列前n项和公式的教学案例说明如下：
a．创设问题情景
b．组织学生活动
师：同学们，要知道我们猜测的数据正确与否或者说谁的误差更小些，我们就必须给出这个式子的正确解答过程．我们先来仔细看一下这个式子，很显然 1，2，，…，是一个等比数列，共有33项，那么也就是说我们现在要做的就是求一个等比数列前33项的和。请同学们自己看课本上的证明，看完请大家思考这样两个问题：
生1：我觉得公式应该对q=1与分类进行讨论．
生2：我觉得等比数列的项数还应该值得重视．
师：很好，的确以往同学们容易出错的地方也是这两个方面，所以以后我们在运用公式时要注意对 q的讨论以及数列的项数．课本上的证明方法叫做错位相减法．（这种求和的思路在解决某些求和问题时经常用到，应使学生掌握）那除了课本上的证法还有没其它证法了呢？
生3：由等比数列通项得：将上面n个等式的等号两边分别相加.
生4：（板演）由等比数列的定义得：运用等比定理
生5：（板演）…则… 所以有…即 …或（q=1）.
c．建构数学理论
师：同学们能够想出三种不同的方法相当不容易，我们再来仔细学习以上三种方法：生3根据等比数列的定义，用迭加的方法推导出了等比数列{a n }的前n项和公式；生4围绕等比数列的基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式．生5当然还有我们课本上的错为相减法也是相当重要的一种方法，这种方法在我们以后的习题中还会大量出现．由此，我们得出了求等比数列的前n 项和的公式 ．
请同学们思考，有了这个公式，要求一个等比数列的前n 项之和，我们应该怎样做？
众生：直接用公式．
师：运用公式要注意什么．启发学生得出：需按公比 q是否为1分类讨论．
师：这个公式除了可以用来求等比数列的前 n项和之外，还有其它用途吗？
（仔细观察公式，引导学生发现知三求二）
d．尝试数学运用
师：我们已经掌握了等比数列的求和公式，让我们再回到开始的问题上去，请同学们精确计算 33天后的SARS病人．
众生： 8589934591．
师：也就是将近有 85亿人被感染SARS病毒
e．总结回顾反思
教师让同学们对本节课的教学内容作一个回顾和反思：
(1)等比数列的前n项和公式；
(2)公式的推导方法；
(3)公式的应用．
5.评价
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