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姚铎俟教育

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物理图象中“斜率”迷惑  

2014-05-27 17:17:33|  分类: 物理教育 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       物理图象在学科教学和升学考试中的重要性,无须赘言。尽管如此,就教师而言,对物理图象具有深刻认识的不多,正所谓教师自己也只有半桶水。例如,所有物理教师都明白,物理图象中的图线斜率非常重要,往往有重要的物理量与之对应,但是很少教师注意到了斜率还有两种,一种我称之为切线斜率、一种我称之为连线斜率(注:极少数教师注意到了,他们把“连线斜率”称之为“平均斜率”。从“变化率”意义而言,“平均斜率”是有意义的,表示了平均变化率;但是并不是所有图线斜率都表示“变化率”,而是反映了研究对象某种固有属性。由此可见,“连线斜率”与“平均斜率”还是有区别的。)
       发现“两种斜率”,并能从形式和实质上弄清楚它们的区别,这是非常困难的,对教师如此,于学生而言,更是如此。但是,在教学中,又必须克服这个难点,而不能用“教师都感觉到困难的,就不要在课堂上浪费学生的时间”而放弃这个难点教学。
        在教学中,为了突破教学难点,我并不祈求学生“一学就会”,在一轮复习中,通过典型例题让同学们见识连线斜率与切线斜率,并从形式上指出了两者的区别,也点评了两种斜率在物理意义上的区别。
       一轮教学效果是:学生从形式上能够接受两种斜率并区别它们,但是物理意义上的理解还是有缺陷。
       下面是二轮复习课件中的一张PPT图片,再一次复习了“斜率”的“秘密”,在“实时训练”中,就常见的物理图象,学生能够辨析哪个是看连线斜率,哪个是看切线斜率。效果不错!
物理图象中“斜率”迷惑 - 姚铎俟 - 姚铎俟教育
        但是,在运用时,哪怕是学习特别优秀的学生,也难以克服“思维定势”的束缚。这不怪学生,是因为教辅资料和课本几乎没有注意到上面两个斜率的区别。在我们的教材中常见的物理图象,关于连线斜率,也仅仅在电阻的伏安特性曲线中见识过,其它图象几乎都是看切线斜率。
       物理图象的教学,我是高度重视的,在三轮复习中,我又着重提出,其中讲到下面例题时,有一个得意门生(物理成绩非常不错,如果不是“马虎潦草”,我确实相信他能够次次考取满分)在解答此题时,提出一个问题。“在这里,BC段的斜率表示了功率,那么AC段的图线斜率为零,是不是此过程牵引的功率为零啊?如果真是这样,这不合实际啊!”
       很多同学能够正确解答此题,而只有思维敏锐者才能发现深入的问题。
       面对学生如此深入的问题,怎么解惑呢?我引导学生回顾斜率的解读方法,提示两种斜率的区别,不仅仅得意门生马上就朗朗“我明白了”,而且其他学生也频频点头,似乎有所悟!
        在这个图象中,坐标轴物理量都是“状态量”,这里的“斜率”要看“连线斜率”,在AB段,(由A向B看)随着速度的增大,连线斜率增大,即功率增大,在B处,达到最大功率而后保持功率不变,牵引力开始减小,速度继续增加,对应的正是BC段的物理意义。
        从知识角度,考查了机车恒定牵引力启动问题,然而教学中,我们是否忽略了某些深刻细节呢?
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